Heinz von Foerster i njegova jednadžba o “kraju svijeta”

Heinz von Foerster (1911.-2002.) bio je austrijsko-američki znanstvenik, fizičar i jedan od pionira kibernetike i teorije sustava. Njegov rad povezuje fiziku, biologiju, računalne znanosti i filozofiju, a najpoznatiji je po svojim idejama o opažanju, samoregulaciji i ulozi promatrača u znanstvenim teorijama. Ipak, široj javnosti najzanimljivija je njegova takozvana "jednadžba kraja svijeta", koja je šezdesetih godina prošlog stoljeća izazvala pažnju i brojne rasprave.

Porijeklo jednadžbe

Von Foerster je zajedno s kolegama 1960. godine objavio članak u časopisu Science u kojem je analizirao podatke o rastu svjetske populacije. Cilj nije bio izraditi proročanstvo, već matematički opisati obrazac rasta. Na temelju tada dostupnih statističkih podataka primijetio je da se rast svjetskog stanovništva ne ponaša linearno ili eksponencijalno u jednostavnom smislu, već se ubrzava na način koji se približava singularnosti.

Jednadžba koju je postavio opisuje globalnu populaciju kao funkciju vremena i predviđa da bi, ukoliko se trend nastavi bez promjena, broj stanovnika težio beskonačnosti u točno određenom trenutku u budućnosti. Taj trenutak von Foerster je ironično nazvao "danom sudnjeg dana" ili "krajem svijeta". Računica je pokazala da bi se taj singularni trenutak trebao dogoditi 13. studenoga 2026. godine.

Matematički oblik

Jednadžba se temelji na tzv. hiperboličkom rastu. Za razliku od obične eksponencijalne funkcije, hiperbolički model pretpostavlja da stopa rasta populacije nije samo proporcionalna samom broju ljudi, već raste još brže zbog društvenih i tehnoloških čimbenika. Formalno, model sugerira da će u konačnom vremenu broj stanovnika postati beskonačan - što je očito nemoguće u stvarnosti, ali služi kao upozorenje.

Značenje i interpretacija

Von Foerster nije vjerovao da će svijet doslovno nestati 2026. godine. Njegova jednadžba bila je način da se prikaže granica modela i apsurdnost pretpostavke da rast može trajati zauvijek bez ograničenja. Ona je zapravo ilustracija tzv. "granica rasta" - ideje da prirodni resursi, prostor i društveni sustavi ne mogu beskonačno podržavati povećanje populacije.

Kasnije su istraživanja poput izvještaja Rimskog kluba (The Limits to Growth, 1972.) produbila ovu logiku, pokazujući da gospodarski i demografski rast moraju naići na ekološke i društvene prepreke. Von Foersterova jednadžba stoga se danas promatra kao matematička metafora, a ne kao kalendar sudnjeg dana.

Aktualnost danas

Kako se približava 2026. godina, mediji i javnost sve češće spominju ovu "proročansku" jednadžbu. Međutim, demografski podaci već desetljećima pokazuju da se globalna stopa rasta stanovništva usporava. Projekcije Ujedinjenih naroda predviđaju stabilizaciju ili blagi pad broja ljudi tijekom 21. stoljeća. Dakle, ono što se u šezdesetima činilo neumoljivim ubrzanjem sada se pokazuje kao samoregulirajući proces.

Unatoč tome, von Foersterova poruka ostaje relevantna. Njegova jednadžba podsjeća da beskonačni rast nije održiv i da čovječanstvo mora promišljati o ravnoteži između tehnologije, resursa i okoliša. Umjesto datuma "kraja svijeta", trebali bismo je shvatiti kao poticaj na razmišljanje: kako upravljati globalnim sustavima tako da izbjegnemo ekološke i društvene kolapse.

Sve u svemu, Heinz von Foerster svojom "jednadžbom kraja svijeta" nije pokušao prorokovati apokalipsu, nego je matematički naglasio opasnost nekritičnog oslanjanja na beskonačan rast. Datum 13. studenoga 2026. samo je simbol, podsjetnik da znanstveni modeli trebaju potaknuti odgovorno razmišljanje. U tom smislu, ova jednadžba ostaje fascinantan primjer kako matematika može izazvati filozofska pitanja o budućnosti čovječanstva.